Лекция 15. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ПОЛЕВЫХ
НАБЛЮДЕНИЙ ПРИ ГЕОМЕТРИЧЕСКОМ НИВЕЛИРОВАНИИ
1. Нивелирный ход: понятие и сущность.
2. Невязка.
3. Математическая обработка геометрического нивелирования.
Последовательным нивелированием (проложение нивелирного хода) измеряется превышение не только между двумя точками, но и сразу, подряд между многими точками.
Участок нивелирного хода от одной до другой, следующей по ходу точек местности, превышение между которыми подлежит измерению,
называется секцией нивелирного хода.
Нивелирные ходы состоят из нескольких секций.
Цель проложения любого нивелирного хода – это определение отметок некоторого числа (от одной и более) точек местности, поэтому
такие ходы всегда начинаются с точки, отметка которой неизвестна.
Нивелирный ход, опирающийся только на одну исходную (начальную), называется «висячим».
Висячий ход бесконтролен, поскольку в нем происходит накопление неизвестных истинных погрешностей измерения превышений на отдельных станциях и
в секциях (то есть возможность грубых погрешностей) по мере удаления от исходного пункта хода.
Для контроля измерений в нивелирных ходах их принято не только начинать, но и заканчивать на точках с известными отметками, то есть добавлять
к ходу избыточную измерительную секцию до какой-то второй точки местности с известной отметкой.
В некоторых случаях, когда вблизи района работ нет второй точки с известной отметкой, ходы завершаются в исходной точке, выполняя замкнутый нивелирный ход.
В замкнутом нивелирном ходе, где начальная точка одновременно является и конечной, сумма всех измеренных в секциях должна равняться нулю.
Разность суммы всех измеренных превышений в ходе называется невязкой нивелирного хода и обозначается (fh).
Невязка нивелирного хода, опирающегося на две (начальную и конечную) исходные точки с известными отметками, вычисляется по формуле:
fh = ∑hизмер. – (Нкон. – Ннач.)
Невязка – это алгебраическая сумма всех допущенных при измерениях в ходе погрешностей, в том числе возможно грубых, и может быть использована
для оценки качества выполненных в ходе измерений наличия или отсутствия в нем неприемлемых грубых погрешностей.
Оценка качества измерений в ходе состоит в сопоставлении фактической невязки с допустимой невязкой (предписаны инструкциями и наставлениями).
Чем длиннее нивелирный ход (или его секция) и чем больше в нем станций, тем большая по абсолютной величине суммарная случайная погрешность в ходе (секции)
может быть допущена.
В ходе технического нивелирования в равнинных районах невязка вычисляется как
fhдоп. = 50мм√L
L – длина хода (секции), выраженная в километрах.
В коротких ходах технического нивелирования (менее километра) и при техническом нивелировании в горах длину хода (и его секций) оценивают не в километрах,
а числом станций в ходе, допустимая невязка в ходе определяется по формуле
fhдоп. = 50мм√n
n – число станций (штативов) в ходе или секции.
Если фактическая невязка хода по абсолютной величине не превышает допустимую, то измерения в ходе признаются качественными и их можно принимать в дальнейшую обработку.
Если невязка хода превышает, то это свидетельствует о наличии в измерениях хода грубых погрешностей. В этом случае все измерения в ходе бракуются и выполняются заново,
так как принимать в дальнейшую обработку измерение, отягощенные грубыми погрешностями нельзя.
Математическая обработка геометрического нивелирования проходит в три этапа:
Первый этап – это оценка качества технической точности, выполненных в ходе измерений;
При математической обработке ходов высокоточного и точного нивелирования главным является оценка точности выполненных измерений.
Второй этап математической обработки результатов измерений геометрического нивелирования – это уравнивание.
Важно помнить, что недопустимые неувязки уравнивать категорически нельзя. Это будет не уравнивание, а примитивная подгонка результатов измерений.
Третий этап – это вычисление отметок всех нивелируемых точек хода по измерениям и уравненным превышениям.
Если в ходе технического нивелирования есть промежуточные точки, то их отметки вычисляются в последнюю очередь через горизонты прибора на станциях,
рассчитываемый от меток связующих точек хода.
Математическая обработка результатов измерений в ходе геометрического нивелирования заключается:
- в оценке качества выполненных измерений (по сопоставлению фактической невязки хода с допустимой);
- в уравнивании результатов измерений в ходе (только, если невязка допустима);
- в вычислении отметок всех нивелируемых точек хода (по уравненным значений превышений).