Лекция 10. ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ
1. Нормативно-правовые акты, регламентирующие производство геодезических измерений.
2. Геодезические измерения: понятие и сущность.
3. Погрешность. Точность измерений.
Процесс геодезических измерений регламентируется следующими нормативно-правовыми актами:
1. Федеральный закон «О геодезии, картографии и пространственных данных о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации»;
2. Федеральный закон «Об обеспечении единства измерений»;
3. Стандартами отрасли «Измерения геодезические. Термины и определения».
В повседневной деятельности постоянно приходится сталкиваться с необходимость геодезических измерений.
В случае «штучности» объектов достаточно простого счета, иначе необходимо сравнение с некоторыми, заранее определенными величинами.
Такой процесс сравнения называется измерение.
Результат измерения– число, за счет которого объект получает количественную характеристику.
При геодезических измерениях пользуются в основном линейными и угловыми мерами.
Расстояние в геодезии измеряются в метрах, углы – в градусах.
Справочно. Следует помнить, что:
- 1 гектар = 10000 кв.м (1 кв.м. = 0,0001га);
- 1 гектар = 0,01 кв.км (1кв.км = 100га);
Углы измеряются в градусах:
- 1 градус – центральный угол с дуговым градусом в 1/360 окружности;
- в минутах = 1/60 градуса;
- в секундах = 1/60 минуты.
Если необходимо измерить массу и время, то масса измеряется в килограммах, а время – в секундах.
Измерения бывают:
- прямыми – измеряется непосредственно величина;
- косвенными – измеряются величины, от которых искомая зависит функционально.
При измерении расстояния рулеткой используют прямой метод, а при измерении площади – косвенный метод.
По воздействие ряда факторов при измерении возникают погрешности.
Погрешность измерений – это разность между результатом измерения и истинными значениями.
Измерения всегда сопровождаются погрешностями.
Погрешности делятся на:
- грубые, превышающие заранее определенный предел, как правило, это просчеты. Всегда возникают по вине исполнителя.
- систематические – входящие в результаты измерений по определенной математической зависимости (постоянные, периодические, односторонне действующие);
- случайные – величину и знак предсказать невозможно.
Систематическая постоянная погрешность.
Например, следует измерить отрезок длиной 3 метра линейкой в 1 метр, то есть следует отложить 3 отрезка линейкой.
Реальная длина линейки l=1,001 метр, тогда действительная длина отрезка будет равна 3,003 метрам (3·1,001).
Для определения влияния систематической погрешности применяют:
1. Введение поправок (равных погрешности по модулю и противоположных по знаку);
2. Выбор методики измерений – погрешности входят в результаты измерений с противоположными знаками, что освобождает от их влияния среднее арифметическое значение;
3. Ограниченные условия измерений – минимизируют величину систематической погрешности.
Случайные погрешности стремятся к нулю.
Точность измерений – это степень близости результата измерения к действительному значению.
Если одну и ту же величину измеряют одним и тем же способом, при одних и тех же условиях, то результаты таких измерений называются равноточными.
Если одна из величин имеет среднюю квадратическую погрешность, отличную от других, то такой ряд измерений, называется неравноточным.
Точность измерений характеризуют средней величиной случайной погрешности, то есть случайного отклонения от истинного значения.
В качестве теоретической характеристики берут среднее квадратическая отклонение
Σ = √(Д(Δ)
Д – дисперсия случайной погрешности измерения Δ.
Дисперсия – это величина, показывающая, как именно и насколько сильно разбросаны значения.
Величина (σ) – чисто теоретическая. Обычно пользуются средней квадратической погрешностью или эмпирическим средним квадратическим отклонением,
которое определяют по формуле Гаусса:
m = √∑Δi2/n
(Δi = l–x) – истинная погрешность i-го измерения.
В случае, если не известно (Х), используют отклонение результатов измерений (li) от вероятного значения (Х0) – формула Бесселя:
m = √(∑Vi2(n-1), где
Vi = li – X0
При большом количестве измерений среднеквадратическая погрешность и квадратическое отклонение практически равны.
Эмпирическое значение– это значение, основанное на опыте и наблюдении, регулярных или не регулярных.
Для определения вероятнейшего значения и оценки точности используется понятие «вес».
Все результаты измерения – это численная характеристика доверия к этому измерителю («вес»).